zk-SNARKs技術の概要とブロックチェーン分野における応用

まとめ

zk-SNARKs(ZKP)はブロックチェーン分野の重要な革新の一つとして、近年、学術界と産業界から広く注目を集めています。本稿では、ZKP技術の約40年にわたる発展の歴史を系統的に振り返り、回路ベースのZKP技術、特にzkSNARK、PLONKなどのモデルの設計と最適化について重点的に分析します。計算環境に関しては、ZKVMとZKEVMを紹介し、取引処理能力とプライバシー保護の向上における潜在能力について議論します。さらに、本稿では、Layer 2拡張ソリューションとしてのZK Rollupの作業メカニズムと最適化方法、ハードウェアアクセラレーション、ハイブリッドソリューションなどの最新の進展についても探討します。最後に、ZKCoprocessor、ZKML、ZKThreadsなどの新興概念を展望し、ブロックチェーンのスケーラビリティ、相互運用性、プライバシー保護における応用の可能性を分析します。これらの技術とトレンドを包括的に分析することで、本稿はZKP技術を理解し応用するための体系的な視点を提供し、ブロックチェーンシステムの効率性と安全性を向上させる上での巨大な可能性を示しています。

1. ゼロ知識証明の基礎知識

1. 概要

zk-SNARKs(ZKP)は1985年にGoldwasserらによって初めて提案されたもので、証明者が検証者に対してある命題の正しさを証明することを可能にするインタラクティブな証明システムであり、追加の情報を漏らすことなく行われます。ZKPは完全性、信頼性、ゼロ知識性の三つの基本特性を持っています。

2. ゼロ知識証明の例

以下は、ある秘密の数字を持っているかどうかを検証するためのZKPの例であり、設定、チャレンジ、応答の三つの段階を含みます:

設定段階: プルーフ提供者は大きな素数pとqを選び、N = p * qを計算し、v = s^2 mod Nを計算し、rをランダムに選んでx = r^2 mod Nを計算します。

挑戦段階:バリデーターはランダムに位置a(0または1)を挑戦として選択します。

応答フェーズ: 証明者はaの値に基づいて応答gを計算します。 検証者はg^2 mod Nがx * v^a mod Nと等しいかどうかを検証することで証明の有効性を確認します。

多段階のインタラクションを通じて、このソリューションは、証明者が実際に秘密の数値sを持っていることを、数値sを漏洩することなく証明できます。

次に、非対話型のゼロ知識証明

1. バックグラウンド

従来のZKPは通常、複数の対話を必要としますが、これは特定のアプリケーションシナリオでは実用的ではありません。非対話型零知識証明(NIZK)の提案はこの問題を解決しました。

2. NIZKのご提案

Blumらは1988年にNIZKの概念を初めて提唱し、複数回のインタラクションなしで認証を完了できることを証明しました。NIZKは設定、計算、検証の3つの段階に分かれており、共同参照文字列(CRS)を通じて実現されます。

3. フィアット-シャミール変換

Fiat-Shamir変換とは、ハッシュ関数を導入することでインタラクティブなZKPを非インタラクティブに変換し、インタラクション回数を減らす方法です。

4. その他の重要な研究

Grothらは、離散対数問題と双線形ペアリングに基づくNIZKスキームを提案し、完璧な完全性とゼロ知識性を実現しました。Kalaiらは「一般人証明」に基づくNIZK手法を提案し、広範な問題に適用可能です。

3. 回路ベースのゼロ知識証明

1. バックグラウンド

回路に基づくZKPシステムは、通常、算術回路またはブール回路(を使用して計算プロセスを表現および検証することを強調しています。

) 2. 回路モデルの基本概念と特徴

回路モデルは計算プロセスを一連のゲートと配線に変換し、算術回路と論理回路の2つの大きなカテゴリーを含みます。

3. ゼロ知識証明における回路設計と応用

回路設計プロセスには、問題の表現、回路の最適化、多項式表現への変換、公共参照文字列###CRS(の生成、および証明の生成と検証が含まれます。

) 4. 潜在的な落とし穴と課題

主な課題には、回路の複雑さと規模、最適化の難しさ、特定の計算タスクへの適応性、暗号アルゴリズムの実装の難しさ、リソースの消費などが含まれます。

第四に、ゼロ知識証明モデル

1. 一般的なアルゴリズムモデル

主にzkSNARK、Ben-Sassonモデル、Pinocchioモデル、Bulletproofsモデル、Ligeroモデルが含まれます。

2. 線形PCPと離散対数問題に基づくスキーム

Groth16モデル、Sonicモデル、PLONKモデル、Marlinモデルなどを含みます。

3. 一般人による証明に基づくプラン

Hyraxモデル、Libraモデル、Spartanモデルなどが含まれます。

4. ゼロ知識に基づく確率的テスト可能な証明###PCP(

STARKモデル、Auroraモデル、Succinct Auroraモデル、Fractalモデルなどが含まれています。

V. ゼロ知識仮想マシンの概要と開発

) 1. 既存のZKVMの分類

主にRISCZero、ZKVM### PolygonMiden(、 zkEVMプロジェクト)などのEVM相当のZKVM(や、Cairo-VM、Valida)などのゼロ知識最適化ZKVM(。

) 2. フロントエンドとバックエンドのパラダイム

ZKPシステムは通常、フロントエンド###の回路構築(とバックエンド)の証明生成と検証(の2つの部分に分かれます。

) 3. ZKVMパラダイムの長所と短所

利点には既存のISAを利用すること、単一回路が複数のプログラムをサポートすることなどが含まれます。欠点には汎用性によるオーバーヘッド、高コストの操作および高い証明コストなどが含まれます。

六、zk-SNARKsイーサリアム仮想マシンの概説と発展

1. ZKEVMのしくみ

ZKEVMはEVM命令セットをZKシステムに変換して実行し、各命令には証明を提供する必要があります。これには状態証明と実行正確性証明が含まれます。

2. ZKEVMの実装プロセス

データの取得、データの処理、証明の生成、再帰的証明、および証明の提出などのステップが含まれます。

3. ZKEVMの機能:

主な特徴には、取引処理能力の向上、プライバシー保護、効率的な検証が含まれます。

七、zk-SNARKs二層ネットワークプランの概要と発展

1. ZK Rollupの動作メカニズム

ZK Rollupは、オフチェーンで取引を実行し、最終的な署名取引をチェーン上に戻すことで計算リソースの使用を削減します。

2. ZKロールアップの欠点と最適化

主な欠点は計算コストが高いことです。最適化の提案には、暗号アルゴリズムの計算の最適化、OptimisticとZK Rollupの混合、専用のZK EVMの開発、ハードウェアの最適化などが含まれます。

8. ゼロ知識証明の今後の方向性

1. コンピューティング環境の開発を加速

これには、ZK-ASICやZKCoprocessorなどの技術の開発が含まれます。

2. ZKMLの提案・開発

ゼロ知識機械学習###ZKML(は、ZKP技術を機械学習に応用した新しい分野です。

) 3. ZKP拡張技術の開発

ZKThreadsやZKシャーディングなどの概念の導入と開発を含みます。

4. ZKP相互運用性の開発

ZKステートチャネルやZKオムニチェーン相互運用プロトコルなどの技術の発展を含む。

IX. まとめ

本論文は、ZKP技術の発展の歴史とそのブロックチェーン分野での応用を包括的に振り返り、基礎理論から実際の応用までの各側面について探討しています。最新技術と発展動向を分析することを通じて、本論文はZKPがブロックチェーンシステムの効率性と安全性を向上させる上での巨大な潜在能力を示し、ZKP技術の理解と応用に対する体系的な視点を提供しています。