零知識證明技術綜述及其在區塊鏈領域的應用

摘要

零知識證明(ZKP)作爲區塊鏈領域的關鍵創新之一,近年來受到學術界和產業界的廣泛關注。本文系統回顧了ZKP技術近四十年的發展歷程,重點分析了基於電路的ZKP技術,包括zkSNARK、PLONK等模型的設計與優化。在計算環境方面,文章介紹了ZKVM和ZKEVM,探討了它們在提升交易處理能力和隱私保護方面的潛力。此外,本文還探討了ZK Rollup作爲Layer擴展方案的工作機制和優化方法,以及硬件加速、混合解決方案等最新進展。最後,文章展望了ZKCoprocessor、ZKML、ZKThreads等新興概念,分析了它們在區塊鏈擴展性、互操作性和隱私保護方面的應用前景。通過對這些技術和趨勢的全面分析,本文爲理解和應用ZKP技術提供了系統視角,展示了其在提升區塊鏈系統效率和安全性方面的巨大潛力。

一、零知識證明基礎知識

1. 概述

零知識證明(ZKP)由Goldwasser等人於1985年首次提出,是一種允許證明者向驗證者證明某個命題正確性,而無需泄露任何額外信息的交互式證明系統。ZKP具有完備性、可靠性和零知識性三個基本特性。

2. 零知識證明示例

以下是一個驗證證明者是否擁有某個祕密數字的ZKP示例,包括設置、挑戰和響應三個階段:

設置階段:證明者選擇大質數p和q,計算N = p * q,v = s^2 mod N,並隨機選擇r計算x = r^2 mod N。

挑戰階段:驗證者隨機選擇一個位a(0或1)作爲挑戰。

響應階段:證明者根據a的值計算響應g。驗證者通過驗證g^2 mod N是否等於x * v^a mod N來檢查證明的有效性。

通過多輪交互,該方案可以在不泄露祕密數字s的情況下,證明證明者確實擁有該數字。

二、非交互零知識證明

1. 背景

傳統的ZKP通常需要多輪交互,這在某些應用場景中並不實用。非交互式零知識證明(NIZK)的提出解決了這一問題。

2. NIZK的提出

Blum等人於1988年首次提出NIZK概念,證明了無需多輪交互也可完成認證。NIZK分爲設置、計算和驗證三個階段,通過共同參考字符串(CRS)實現。

3. Fiat-Shamir變換

Fiat-Shamir變換是一種將交互式ZKP轉換爲非交互式的方法,通過引入哈希函數來減少交互次數。

4. 其他重要研究

Groth等人提出了基於離散對數問題和雙線性配對的NIZK方案,實現了完美完備性和零知識性。Kalai等人提出了基於"普通人證明"的NIZK方法,適用於廣泛的問題。

三、基於電路的零知識證明

1. 背景

基於電路的ZKP系統強調使用電路(通常是算術電路或布爾電路)來表達和驗證計算過程。

2. 電路模型的基本概念與特點

電路模型將計算過程轉換爲一系列門和連線,包括算術電路和邏輯電路兩大類。

3. 零知識證明中的電路設計與應用

電路設計過程包括問題表示、電路優化、轉換爲多項式表示、生成公共參考字符串(CRS)以及證明生成與驗證。

4. 潛在的缺陷和挑戰

主要挑戰包括電路復雜性和規模、優化難度、特定計算任務的適應性、加密算法實現難度以及資源消耗等。

四、零知識證明模型

1. 常見算法模型

主要包括zkSNARK、Ben-Sasson模型、Pinocchio模型、Bulletproofs模型和Ligero模型等。

2. 基於線性PCP和離散對數問題的方案

包括Groth16模型、Sonic模型、PLONK模型、Marlin模型等。

3. 基於普通人證明的方案

包括Hyrax模型、Libra模型和Spartan模型等。

4. 基於概率可檢驗證明(PCP)的零知識

包括STARK模型、Aurora模型、Succinct Aurora模型和Fractal模型等。

五、零知識虛擬機的概述和發展

1. 現有的ZKVM的分類

主要分爲主流型ZKVM(如RISCZero、PolygonMiden)、EVM等效型ZKVM(如zkEVM項目)和零知識優化型ZKVM(如Cairo-VM、Valida)。

2. 前端與後端範式

ZKP系統通常分爲前端(構建電路)和後端(生成和驗證證明)兩部分。

3. ZKVM範式的優缺點

優點包括利用現有ISA、單一電路支持多程序等;缺點包括通用性帶來的開銷、高成本操作和證明成本高等。

六、零知識以太坊虛擬機的概述和發展

1. ZKEVM的工作原理

ZKEVM將EVM指令集轉換到ZK系統中執行,每條指令都需提供證明,包括狀態證明和執行正確性證明。

2. ZKEVM的實現流程

包括獲取數據、處理數據、生成證明、遞歸證明和提交證明等步驟。

3. ZKEVM的特點

主要特點包括提升交易處理能力、隱私保護和高效驗證。

七、零知識二層網路方案概述與發展

1. ZK Rollup的工作機制

ZK Rollup通過在鏈下執行交易並將最終籤名交易放回鏈上來減少計算資源使用。

2. ZK Rollup的缺點與優化

主要缺點是計算成本高。優化方案包括優化密碼算法計算、混合Optimistic和ZK Rollup、開發專用ZK EVM以及硬件優化等。

八、零知識證明的未來發展方向

1. 加速計算環境的發展

包括ZK-ASIC和ZKCoprocessor等技術的發展。

2. ZKML的提出和發展

零知識機器學習(ZKML)是將ZKP技術應用於機器學習的新興領域。

3. ZKP擴容技術相關發展

包括ZKThreads和ZK Sharding等概念的提出和發展。

4. ZKP互操作性的發展

包括ZK State Channels和ZK Omnichain Interoperability Protocol等技術的發展。

九、結論

本文全面回顧了ZKP技術的發展歷程及其在區塊鏈領域的應用,探討了從基礎理論到實際應用的各個方面。通過分析最新技術和發展趨勢,本文展示了ZKP在提升區塊鏈系統效率和安全性方面的巨大潛力,爲理解和應用ZKP技術提供了系統的視角。